작용 반작용에 대하여

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작용․반작용 역학

 

1). 다음과 같이 어떤 사람이 주장하고 있다고 하자 "말이 마차를 끌려고 당기는 힘만큼 마차도 말을 뒤로 끌어당길 것이고 그 힘의 크기는 말이 마차를 끄는 힘의 크기와 정확히 비례한다. 이것이 바로 뉴턴의 제3법칙이라고 말하는 내용이다. 따라서 말은 앞으로 마차를 절대 끌 수 없다." 제군은 어떻게 이 말의 논리를 반박하여 말로 하여금 마차를 끌도록 하겠는가?

 

▶답 : 먼저 힘의 평형은 합력이 0이 되었을 때를 말하며, 한 물체에 두 개 이상의 힘이 작용하였으나 실제로는 작용한 힘이 없는 것처럼 보이는 경우를 말한다.

 

작용, 반작용은 두 물체 사이에 힘이 작용하는 것을 설명하기 위한 것으로 만유 인력이나 전기력과 같이 두 물체 사이에 하나의 힘으로 인력이나 척력이 작용하는 것을 설명하기 위한 법칙이다.

 

이 문제에서 개념의 혼선이 생기는 이유는 '힘의 크기는 같고 방향이 반대다'라는 공통 부분이 존재하기 때문이다. 그러나 힘의 평형의 경우에는 작용점이 반드시 일치하지만 작․반작용의 경우에는 반드시 일치하지 않는 차이점이 있다. 말이 마차를 잡아당기는 힘과 마차가 말을 잡아당기는 힘은 작․반작용의 관계이고, 이때 작용점은 일치하지 않는다. 만약 '말이 마차를 잡아당기는 힘과 반대 방향으로 작용하는 마차의 마찰력이 같다'고 하면 이 마차는 움직이지 않는다. 왜냐하면 작용점이 일치하고 힘의 크기가 같고 방향이 반대이기 때문이다.

 

2). 지구 위의 사과는 만유 인력 때문에 지구를 향해 떨어진다. 그러면 지구가 사과를 향해 떨어지지는 않을까? 떨어진다면, 혹은 떨어지지 않는다면 그 이유는 무엇일까?

 

▶답 : 떨어진다.

중요한 것은 대답에 대한 정확한 근거를 애기할 수 있어야 한다. 지구가 사과를 잡아당기는 힘과 사과가 지구를 잡아당기는 힘의 크기는 같다. 그러므로 수식으로 나타내면 F(지구) = F(사과), m(지구)a(지구) = m(사과)a(사과) 이 식에서 지구의 질량이 사과의 질량보다 엄청나게 크기 때문에 지구의 가속도는 거의 0에 가까워진다. 결국 떨어지기는 하지만 무시해도 될 만큼 미약하다.

 

3). 한 떼의 파리가 유리병 안에 들어있다. 이 병을 저울에 올려 놓으면 파리들이 어떻게 할 때 저울의 눈금이 최대로 올라갈까?

 

 

a) 병 바닥에 앉아있을 때

b) 병 안을 날아다닐 때

c) 두 경우 다 무게가 같다

 

▶답 : 파리들이 떠 있거나 앉아있을 때 유리병의 무게에 약간의 차이가 있을지도 모르나 파리떼가 마개로 막은 병 안에서 날아다닌다면 병의 무게는 밑바닥에 앉아 있는 경우의 무게와 꼭 같다. 무게는 병 내부의 질랭에 좌우되며 그 질량은 변하지 않는다. 그러나 떠 있는 파리의 무게가 병의 바닥으로 어떻게 전해질까? 그것은 바로 파리의 날개짓으로 생기는 공기의 흐름 특히 아래쪽 기류에 의해서다. 그렇지만, 그 하강기류는 다시 위로 올라오게 되는데 그렇다면 그 공기의 움직임은 유리병의 바닥에 가한 힘과 같은 힘을 병의 윗부분에도 미칠까?

 

그렇지 않다. 병 속의 공기는 바닥에 더 큰힘을 가하는데 그것은 아래쪽으로 더 빨리 움직이며 바닥에 충돌하기 때문이다. 그럼 위로 올라오는 공기는 왜 느리게 움직일까? 마찰이 원인이다. 공기의 마찰 없이 파리는 날 수 없다.

 

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