기초논술34 - 쌍둥이의 패러독스( 과학․기술)
by 송화은율쌍둥이의 패러독스 - 과학․기술
※ 다음 글을 읽고 아래 활동을 해 보자.
아인슈타인은 일반 상대성 이론에서 중력을 새로운 개념으로 설명하였다. 아인슈타인 이전에 중력은 두 물체 사이에 작용하는 힘으로만 다루어졌다. 그러나 아인슈타인은 일반 상대성 이론에서 중력을 공간의 특성으로 다루었다. 즉, 물질의 존재에 의해 공간이 휘게 되고, 휘어진 공간 중 가장 저항을 적게 받는 선을 따라 물체가 움직인다는 것이다. 이 원리의 중요성은 중력이 본질적으로 모든 물체를 서로 끌어당기는 힘에 불과한 것이 아니라는 점이다. 오히려 중력은 물질의 질량에 의한 공간과 시간의 ‘휘어짐’이라는 것이다. 질량의 존재에 의한 굽은 공간은 비(非)유클리드 기하학의 형태인데, 빛의 속도가 주어지면 계산할 수 있다.
일반 상대성 이론과 뉴턴 법칙은 일상 세계에서는 기본적으로 똑같은 결과를 얻는다. 뉴턴 역학도 일상생활이나 궤도 위에 위성이 놓여 있는 것과 같은 보편적인 천문학에는 잘 맞는다. 광속으로 달리는 것과 같은 특별한 경우가 아니면 뉴턴 역학으로 거의 모든 운동이나 역학 문제를 푸는 것은 무리가 아니라는 것이다. 그러나 광속을 고려해야 하는 등 특이한 문제에 부딪치면 속도에 따른 질량의 증가를 고려해야 한다.
아인슈타인의 이론이 워낙 혁명적이었으므로 당시의 과학자들은 그것을 쉽게 이해하지 못했다. 그렇지만 아인슈타인의 이론에 매력을 느낀 학자들은 그의 이론을 증명할 엄밀한 측정 자료를 확보하기 위해 노력을 했다. 그러나 그의 이론을 증명하기 위한 노력은 번번이 실패로 돌아갔다. 이 때 아인슈타인은 자신의 이론을 검증할 수 있는 방법을 제시했다. 그것은 만약 일식 때 태양의 뒤에 있는 별의 위치를 관측한 후, 지구가 반 바퀴 공전한 다음에 태양의 간섭을 받지 않은 그 별의 위치를 관측할 수 있다면 태양의 중력에 의해 그 별빛이 휘는 것을 검증할 수 있다는 것이다.
아인슈타인은 시간이란 절대적인 것이 아니며 관찰자와 관찰되는 대상 사이의 운동에 따라 상대적으로 결정된다고 주장했다. 즉, 동일한 시계라 하더라도 정지한 관찰자가 볼 때와 움직이는 관찰자가 볼 때의 시간은 다르게 나타난다는 것이다. 이론상으로 볼 때 광속의 절반으로 움직이는 우주선 속에서 관찰자의 시계가 100번 똑딱거렸다면, 정지된 관찰자의 손 위에 있는 시계는 115번 똑딱거리게 되는데, 이러한 현상을 ‘시간 지연(time delation)’이라고 부른다. 이것은 속도가 시간에 영향을 미치고 있음을 보여 주는 것이다.
그렇다면 현재 기술 수준에서 가장 빠른 속도로 달리는 아폴로 우주선에 탑승한 우주인의 경우는 어떠할까? 물론 이 경우에도 시간의 지연 현상은 어김없이 적용된다. 그러나 미항공우주국(NASA)에서 발사한 우주선이 비록 초당 8킬로미터라는 엄청난 속도로 비행하지만, 그 안에 있는 시계는 지구에 있는 시계와 비교할 때 겨우 1천만 분의 1퍼센트 정도 느려질 뿐이다. 광속과 비교하여 초당 8킬로미터라는 속도는 거의 정지해 있는 것이나 마찬가지이기 때문에 우주인이 이 시간 차이를 감지할 수 없는 것이다. 이처럼 시간 지연은 광속에 가까운 속도로 비행할 때 더욱 극적인 효과를 얻을 수 있다.
쌍둥이 형제가 있는데 형이 광속에 버금가는 초고속의 우주선을 타고 우주 여행을 하고 있는 동안 아우는 지구에서 형이 돌아오기를 기다린다고 가정해 보자. 이 때 형이 탄 우주선 안의 시계는 느리게 가지만 동생의 경우는 그렇지 않다. 결국 형이 우주 여행에서 돌아왔을 때 아우보다 형 쪽이 젊은 상태가 된다. 이것도 초고속 우주선이 짧은 순간 동안 여행하고 돌아왔을 때의 이야기이고 장기간의 우주 여행을 마치고 나서 돌아왔다면 형이 동생을 만날 수 없는 경우가 생길 수도 있다. 형이 우주 여행을 하는 동안 동생은 지구에서 나이를 많이 먹어 이미 죽었기 때문이다. 이것이 바로 일반 상대성 이론에서 말하는 ‘쌍둥이의 패러독스’이다.
* 비유클리드 기하학 : 유클리드 기하학의 ‘평행선은 아무리 연장해도 만나지 않는다’는 가정을 부정하고, 이를 제외한 유클리드 기하학의 나머지 공리들을 받아들여 만들어진 기하학.
* 패러독스(paradox) : 표현 구조상으로나 상식적으로는 모순되는 말이지만, 실질적 내용은 진리를 담고 있는 표현. 역설(逆說)
1> 밑줄 친 부분에 해당되는 예를 일상생활에서 찾아 한 가지 쓰시오.
2> 이 글은 ‘시간 지연 현상’에 대한 구체적 사례를 들어 설명하고 있다. 여기에 해당되는 내용을 찾아 100자 이내로 요약하시오.
양자택일의 관점 고집하지 말라 - 과학․기술
※ 아래 글을 읽고 다음 활동을 해 보자.
손가락으로 ㉠달을 가리키면 달을 보아야지 ㉡손가락만 본다는 말이 있다. 본질은 안 보고 그 도구만 본다는 의미이다. 여기서 ‘달’은 언어나 개념상으로 드러나지 않는 최상의 진리를, ‘손가락’은 이 진리를 표현하기 위해 언어와 문자로 나타낸 것을 불가에서 비유한 말이다. 일상 생활과는 별로 관계없는 이야기처럼 들리지만, 우리 주변에는 우리가 설정한 관념이나 언어로 나타내기 어려운 것들이 수없이 많다. 밤하늘의 별을 헤아리는 이의 마음이나 ‘종소리 저문 산림 속 그윽한 수녀’의 마음을 언어로 표현하는 것도 쉽지 않겠지만, 아주 가깝게는 콜라나 커피의 맛을 구체적인 언어로 나타내는 것도 사실상 불가능하다. 그만큼 세계는 복잡하고 그것을 인식하는 우리의 언어는 불완전한 것일 수밖에 없다.
객관 세계를 다루는 과학에서도 양자 역학이 등장하고 발전하면서 이러한 언어의 한계를 경험하게 되었다. 20세기 이전의 물리학에서는 객관적 실재를 수학적 언어로 표현하는 것이 언제나 가능했다. 그리고 이것이 원칙적으로 가능하다는 신념이 자연 과학의 객관성을 보장해 주는 것이기도 했다. 그러나 이러한 신념은 파동성과 입자성에 대한 논의 이후 그 근원에서부터 흔들리기에 이르렀다. 지금까지 우리가 알고 있었던 세계가 사실은 극히 일부분의 세계에 지나지 않으며, 언제나 객관적으로 증명할 수 있는 것은 아니라는 사실을 깨닫게 된 것이다. 이렇듯 우리의 언어 밖에 있는 세계의 발견과 그 인식이 20세기 과학의 출발점이라고 할 수 있다.
고전 물리학에서 입자성과 파동성은 전혀 다른 물리적 성질을 지닌다. 돌과 같은 입자는 돌이 이동하면서 그 에너지도 같이 전달된다. 그러나 파동의 경우에는 물체 자체는 이동하지 않고 에너지만 이동한다. 이것은 우리가 말할 때 성대에 있던 공기 분자가 상대방의 귓속에 들어가는 것이 아니라 오직 공기의 진동 에너지만 전달되는 것과 같은 이치이다. 잘 익은 가을 논의 이삭들이 출렁일 때 벼 이삭 자체는 움직이지 않지만 이삭의 물결이 전달되는 것도 마찬가지이다. 그러므로 고전 물리학에서 입자와 파동은 그 물리적 성격을 달리하는 서로 배타적인 개념이다.
입자와 파동 개념의 배타성은 양자 역학이 나오면서 극적으로 변화했다. 빛은 파동의 전형적인 특성인 간섭과 회절 현상을 보이므로 분명히 파동이어야 한다. 그런데 광전 효과와 같이 어떤 상황에서는 빛이 입자성을 나타낸다는 것을 알게 되었다. 이와 반대로 입자라고 생각했던 전자는 상황에 따라 파동성을 갖는다는 것도 밝혀졌다. 결국 파동으로 생각했던 빛은 입자성을 동시에 가지며, 입자라고 생각했던 전자는 파동성을 동시에 가진다. 어느 것이든 기본 물체는 이와 같이 입자성과 파동성을 아울러 지니는데, 이를 이중성이라고 한다. 그래서 양자 역학의 기초를 완성한 닐스 보어는 파동성과 입자성이 서로 배타적이라는 고전 물리학에서의 개념 체계를 버리고 이들을 서로 보완적인 것이라고 보았다. 이것이 바로 상보성이다.
자연 세계는 입자와 파동의 상보적인 체계로 이루어져 있다. 그러나 우리의 개념 체계 안에는 입자와 파동이라는 단어밖에 없다는 것이 문제가 된다. 입자나 파동이라는 개념은 대상의 일면을 표현하는 것일 수밖에 없다. 이는 물리적 개념이 대상의 속성을 완전하게 포착하지 못할 수 있다는 최초의 경험이었다. 그래서 입자 아니면 파동이라는 관념을 고집하는 한, 그것이 아무리 간단한 것이라 하더라도 대상의 전 존재는 드러나지 않는다. 요컨대 자연은 인간의 언어나 개념이 가리킬 수 있는 것보다 훨씬 복잡하고 미묘한 것이다.
* 양자(量子) : 어떤 물리량이 연속 값을 취하지 않고 어떤 단위량의 정수배(또는 반정수배)로 나타나는 비연속값을 취할 경우, 그 단위량. 그 이상 더 나눌 수 없는 물질의 최소량의 단위. 에너지 덩어리, 어떤 형태의 에너지가 불연속적으로 존재한다는 것을 의미함
* 양자역학 : 원자, 분자, 소립자 등의 미시적 대상에 적용되는 역학으로서, 일정한 상태에서 어떤 양을 측정하여도 일정한 값이 얻어진다고 할 수 없고, 단지 일정한 값이 얻어지는 확률이 나타날 뿐이라고 보아 고전 역학의 결정론적 인과율을 부정함.
* 회절 : 파장이 장애물의 끝을 통과하여 전파할 때, 그 후방의 음영의 부분에 침입하는 현상.
* 광전 효과 : 일반적으로 물질이 빛을 흡수하여 자유로이 움직일 수 있는 전자, 즉 광전자를 방출하는 현상
1> 이 글은 입자와 파동이 서로 배타적인 것처럼 인식되었지만 양자 역학을 통해 상보적 관계에 있다는 사실을 밝힌 글이다. 이 글의 내용을 심화, 발전시키면 ‘사물의 한쪽 면만을 보고 그것이 전부라고 생각해서는 안 된다’라고 말할 수 있다. 여기에 대한 자신의 생각을 구체적 예를 들어 서술하라.
2> 위 글을 읽고, 이 글에서 밑줄 친 ㉠과 ㉡이 궁극적으로 가리키는 것이 무엇인지 각각 밝혀 쓰시오.
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